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一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出...

一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。

 

【解析】 试题分析:如图,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有 (1分) 式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ,α是折射角。 现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意,在A点刚好发生全反射,故 (1分)② 设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有③(2分) 式中a为玻璃立方体的边长,有①②③式得④(1分) 由题给数据得 ⑤(1分) 由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为⑥(2分) 由⑤⑥式得⑦(1分) 考点:光的折射定律、全反射。  
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考点分析:
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一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a)所示,x=0.30m处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_______(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30m,则该波的波长为_______m。

 

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如图所示,一底面积为S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离

 

 

 

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下面说法中正确的是_______。

A.所有晶体沿各个方向的物理性质和化学光学性质都相同

B.足球充足气后很难压缩,是因为足球内气体分子间斥力作用的结果

C.自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性

D.一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大,那么它一定从外界吸热

E.一定质量的理想气体保持体积不变,温度升高,单位时间内撞击器壁单位面积上的分子数增多

 

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如图所示,水平传送带以v=2m/s的速率沿逆时针方向转动,在其左端与一竖直固定的光滑轨道平滑相接,右端与一半径R=0.4m的光滑半圆轨道相切,一质量m=2kg的物块(可视为质点)从光滑轨道上的某点由静止开始下滑,通过水平传送带后从半圆轨道的最高点水平抛出,并恰好落在传送带的最左端,已知物块通过半圆轨道最高点时受到的弹力F=60N,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,取重力加速度g=10m/s2,求:(计算结果可以保留根号)

(1)物块作平抛运动的初速度v0

(2)物块开始下滑时距水平传送带的高度H;

(3)电动机由于物块通过传送带而多消耗的电能E.

 

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一辆卡车以=10m/s的初速度沿直线方向做匀减速直线运动,加速度的大小为a=2m/s2,在其后方一辆小汽车以=4m/s的速度向相同方向做匀速直线运动,小汽车在卡车后方相距x0=7m处,从此时开始计时,求:

(1)小汽车追上卡车前,两车间的最大距离d是多大?

(2)经过多长时间小汽车追上卡车?

 

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