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如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，...

如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是

A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5 mg

B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动

D．只要v≥，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6 mg

 

BD 【解析】 试题分析：b在最高点无压力时，由重力提供向心力即， 解得，a在最低点时的速度为v，从a到b由动能定理得： 解得，由此可得B正确。 在a点时的向心力为，由圆周运动公式： 带入 解得：，那么向心力之差： 故A错误。小球要想做完整的圆周运动就必须过最高点， 在最高点有： 当N=mg时,速度v有最小值且为零， 从a到b由动能定理得： 解得，所以速度大于等于时就可以在管内做圆周运动，故C错误。由以上可知当v≥时小球可以做完整的圆周运动，在最高点b对轨道的压力为N1，速度为v1，在最低点a对轨道的压力为N2，速度为v2， 在b点有： 在a点有： 从a到b由动能定理得： 联立以上各式可得： 故D正确。 所以B、D正确，A、C错误。 考点：圆周运动公式、动能定理 【名师点睛】要使小球能通过最高点，只要小球的速度大于零即可；而当向心力等于重力时，小球对轨道没有压力，由向心力公式可求得小球在最高点时速度；再由机械能守恒可求得小球在最低点时的速度，及最低点时所需要的向心力，即可求得最低点与最高点处压力的差值。小球在竖直面内的圆周运动，若是用绳拴着只有重力小于等于向心力时，小球才能通过；而用杆或在管内运动的小球，只要速度大于零，小球即可通过最高点。  
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A．（mg-f）（H-L+x）         B．mg（H-L+x）-f（H-L）

C．mgH-f（H-L）            D．mg（L-x）+f（H-L+x）

 

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A. 0．5    B. 2    C. 3．2    D. 4

 

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A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大

B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小

D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大

 

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A．匀速向左运动            B．加速向左运动

C．减速向左运动            D．先减速后加速

 

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A. v1>v2>v3    B. v3<v1<v2

C. a1>a2>a3    D. a1<a3<a2

 

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