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甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速...

甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动。质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的位置x—速度v图象如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。

求:(1)在x—v图象中,图线a表示质点 (填)的运动;

2)求质点乙的初速度v0

3)求质点甲、乙的加速度大小a1a2

 

(1)甲(2)6m/s(3)1m/s2,2m/s2 【解析】试题分析:(1)设运动过程中甲、乙的速度分别为v1、v2,根据速度与位移关系有:v12=2a1x1 得: 可知其图象应为抛物线,且开口向上,故图线a表示质点甲的运动 (2)由v02-v22=2a2x2 得:可知其图象应为抛物线,且开口向下,故图线b表示质点乙的运动,且当v2=v0=6m/s时,x=0,从图象可知:v0=6m/s (3)由图象交点可知,v1=v2时两质点的位移相同,且x=6m,有: 对质点甲:v2=2a1x, 对质点乙:v2-v02=-2a2x 解得: a1+a2=3m/s2 另据图象可知当v1=8m/s,v2=2m/s时,两质点的位移x′相同,有: 对质点甲:v12=2a1x′ 对质点乙:v02−v22=-2a2x′ 解得 a1=2a2 联立可得:a1=2m/s2,a2=1m/s2 考点:匀变速直线运动的规律 【名师点睛】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用,关键是要求同学们能根据图象判断出甲乙的图线,能够从图中得出有效信息。  
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考点分析:
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