如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线...

如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，OB沿竖直方向，B处切线水平，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力是多少?

（2）小球落地点C到B的水平距离S为多少?

（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B的水平距离S最远?该水平距离的最大值是多少（用H表示）?

（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）由机械能守恒定律在最低点，由牛顿第二定律，解得：根据牛顿第三定律小球刚运动到B点时，对轨道的压力是（2）由平抛运动得：，解得：（3）由当时，即时，S有最大值考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动．【名师点睛】（1）小球由A→B过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律及向心力公式列式求解；（2）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解；（3）利用数学知识分析水平位移的表达式即可求解。

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考点分析：

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甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=﹣2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m/s的速度，a2=1m/s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．