如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过...

如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过球心），两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆？

（2）当竖直杆角速度ω＝时，轻绳a的张力Fa为多大？

（1）（2）3mg 【解析】试题分析：（1）小球恰好离开竖直杆时，小球与竖直杆间的作用力为零，设此时轻绳a与竖直杆间的夹角为α，由题意可知sin α＝，沿半径：Fasin α＝mω2r 垂直半径：Facos α＝mg 联立解得（2）若角速度ω再增大，小球将离开竖直杆，在轻绳b恰伸直前，设轻绳a与竖直杆的夹角为β，此时小球做圆周运动的半径为r=lsin β 沿半径：Fasin β=mω2r，垂直半径：Facos β=mg 联立解得Fa=mω2l 当轻绳b恰伸直时，β=60°，此时由于故轻绳b已拉直，小球做圆周运动的半径为r=lsin 60° 沿半径：Fasin 60°+Fbsin 60°=mω2r 垂直半径：Facos 60°=Fbcos 60°+mg 联立解得Fa=mlω2+mg，代入数据解得：Fa=3mg 考点：匀速圆周运动；牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题关键是明确明确小球合力的水平分力提供向心力，竖直分力平衡；要注意第二问在解题时一定要先判断绳b的状态才能准确求解。

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一弹性小球自4．9m高处自由下落，当它与水平地面每碰一次，速度减小到碰前的7/9，试求小球开始下落到停止运动所用的时间。

查看答案

某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”。人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示。在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化。设自行车无动力后受到的阻力恒定。

(1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算自行车的初速度v，还需要测量________________(填写物理量的名称及符号)。

(2)设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功W及自行车的初速度v。改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值。以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出W－v曲线。分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系。在实验中作出W－v图象如图所示，其中符合实际情况的是________。