一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，木板速...

一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，木板速度v0=5m/s。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板间动摩擦因数为μ1=0．20，木板与地面间的摩擦因数μ1=0．30。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物块和木板达到共同速度所需要的时间及此时速度的大小；

（2）从t=0时刻到物块和木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

（1）0．5s 1m/s （2）1．125m 【解析】试题分析：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块做匀加速运动，加速度大小为a1；木板做匀减速运动，加速度大小为a2；t1时刻物块和木板具有共同速度v。对物块：μ1mg=ma1 v= a1 t1，对木板：μ1mg+2μ2mg= ma2 v= v0- a2 t1 带入数据解得：t1＝0．5s v=1m/s （2）在t1时刻后，物块与木板不能一起做匀减速运动设物块和木板的加速度大小分别为和对物块：μ1mg =m 对木板：2μ2mg-μ1mg =m 由上式知，物块加速度大小=a1。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：物块相对于木板位移的大小为x= x2- x1 联立解得：x=1．125m 考点：牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】本题关键是要搞清物体运动的物理情景，根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度，搞清物体之间的位移的关联关系；其次要根据牛顿第二定律判断速度相等后两物体的运动情况，再由运动学公式求解相对位移。

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考点分析：

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