[物理—选修3-4]如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边...

[物理—选修3-3]如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L2=25 cm、L3 =25 cm、L4=10 cm，A端被封空气柱的长度为L1=60 cm，BC在水平面上。整个装置处在恒温环境中，外界气压P0=75 cmHg。将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度。

图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。

（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功；

（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）

传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0．5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0．5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，sin37°=0．6,cos37°＝0．8求

（1）物体从A运动到B的时间为多少？

（2）若皮带轮以速率v＝2 m/s沿逆时针方向转动，在传送带下端B处无初速地放上一个小物块，它与传送带间的动摩擦因数为μ＝0．8,那么物块从B端运到A端所需的时间是多少？

如图所示，A、B、C质量分别为mA＝0．7 kg，mB＝0．2 kg，mC＝0．1 kg，B为套在细绳上的圆环，A与水平桌面的动摩擦因数μ＝0．2，另一圆环D固定在桌边，离地面高h2＝0．3 m，当B、C从静止下降h1＝0．3 m后，C穿环而过，B被D挡住，不计绳子质量和滑轮的摩擦，取g＝10 m/s2，若开始时A离桌边足够远．试求：

（1）物体C穿环瞬间的速度．

（2）物体C能否到达地面？如果能到达地面，其速度多大？（结果可用根号表示）

如图，在竖直平面内由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。