2016年9月4日至5日，G20峰会在杭州召开，如图甲所示，杭州之门是杭州标志性...

如图，以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，线段是圆的一条直径，有一个质量为m、电荷量为+q的离子在纸面内从P点射入磁场，射入磁场时速度方向与的夹角为30°．重力不计．

(1)若离子在点离开圆形磁场区域，求离子的速度大小v0；

(2)现有大量该种离子，速率大小都是，在纸面内沿各个方向通过P点进入圆形磁场区域，试通过计算找出离子只能在圆周的哪一部分射出圆形区域（不计离子间相互作用）；

(3)若在圆形区域左侧还存在一个以、为边界的条形区域磁场，磁感应强度大小与圆形区域内相同，两边界间距，且有，其中与圆形区域相切．研究(2)问中离子的运动，求“射出圆形区域时的位置”与P点相距最远的那些离子，它们从P点进入圆形区域直到离开条形区域所用的时间．

如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

(1)求电子射出电场时的速度大小。

(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

(3)所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？

如图所示，质量m1=3kg的滑块C（可视为质点）放置于光滑的平台上，与一处于自然长度的弹簧接触但不相连，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．平台右侧的水平地面上紧靠平台依次排放着两块木板A、B．已知木板A、B的长度均为L=5m，质量均为m2=1．5kg，木板A、B上表面与平台相平，木板A与平台和木板B均接触但不粘连．滑块C与木板A、B间的动摩擦因数为μ1=0.3，木板A、B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．现用一水平向左的力作用于滑块C上，将弹簧从原长开始缓慢地压缩一段距离，然后将滑块C由静止释放，当滑块C刚滑上木板A时，滑块C的速度为7m/s．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2．求：

(1)弹簧的最大弹性势能；

(2)滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度；

(3)从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间．

在“探究弹性势能与弹簧形变量的关系”的实验中，各实验小组所用轻质弹簧规格相同，小球质量不同。

(1)某小组用游标卡尺测量小球直径如图所示，则小球直径D=________cm。

(2)实验小组将轻质弹簧套在水平光滑细杆上，细杆两端固定在竖直固定的挡板上。小球与弹簧相连，在弹簧的自然长度位置两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的是光敏电阻阻值R随时间t的变化关系。某时刻把小球拉离平衡位置(小球所受合力为零的位置)后由静止释放，小球在平衡位置的两侧做往复运动，所得R-t图线如图乙所示。若小球的质量为m，则小球在做往复运动的过程中，弹簧的最大弹性势能表达式为________(用图中和题中所给的字母表示，小球在运动中空气阻力不计)。

(3)实验小组在实验的过程中不断改变小球释放的位置，测量出每次弹簧的最大形变量x(均在弹簧弹性限度内)，计算出小球在平衡位置时的速度v，做出v-x的图线如图丙所示。由图像可得出弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系是__________(定性描述)。实验中发现不同实验小组做出的v-x图线的斜率不同，原因是_____________________.

如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是

A. 小球重力与电场力的关系是

B. 小球在B点时，细线拉力为2Eq

C. 小球在A点和B点的加速度大小相等

D. 如果小球带正电，还能沿AB圆弧运动