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如图所示,虚线OL与y轴的夹角θ=45°,在OL上侧有平行于OL向下的匀强电场,...

如图所示,虚线OL与y轴的夹角θ=45°,在OL上侧有平行于OL向下的匀强电场,在OL下侧有垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m、电荷量q(q>0)的粒子以速率v0从y轴上的M(OM=d)点垂直于y轴射入匀强电场,该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场,不计粒子重力.

(1)求此电场的场强大小E;

(2)若粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上,求粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间.

 

(1) ; (2) . 【解析】(1)粒子在电场中运动,不计粒子重力,只受电场力作用,F电=qE, ; 沿垂直电场线方向X和电场线方向Y建立坐标系,则在X方向位移关系有:dsinθ=v0cosθ•t,所以 ; 该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场,所以在Y方向上,速度关系有:v0sinθ=at=t, 所以,v0sinθ=,则有 . (2)根据(1)可知粒子在电场中运动的时间 ; 粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用,在洛伦兹力作用下做圆周运动,设圆周运动的周期为T 粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上,则粒子从M点出发到第二次经过OL在磁场中运动了半个圆周,所以,在磁场中运动时间为T; 粒子在磁场运动,洛伦兹力作为向心力,所以有,Bvq=m ; 根据(1)可知,粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场,速度v就是初速度v0在X方向上的分量,即v=v0cosθ=v0cos45°=v0; 粒子在电场中运动,在Y方向上的位移 ,所以,粒子进入磁场的位置在OL上距离O点l=dcosθ+Y= 根据几何关系, 可得:l≥R+ ,即 ; 所以, ; 所以,粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间 点睛:在求运动相关的问题时,要注意判断运动的方向,如本题中,在电场中运动,要注意在Y方向上是沿负方向即OL方向运动的,在磁场中一样需要判断粒子向哪边偏转,才能得到几何关系,若向上偏转的半圆则解出的结果R会比向下偏转得到的R大得多.  
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在足球比赛中,经常使用边路突破,下底传中的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中。某足球场长90 m、宽60 m,如图所示,攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为m/s2,试求:

(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间;

(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动,能达到的最大速度为6 m/s,并能以最大速度匀速运动,该前锋队员要在足球越过底线前追上足球,他加速时的加速度应满足什么条件?

 

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多用电表的使用实验中,

(1) 甲同学利用多用电表测量电阻.他用电阻挡“×100”测量时发现指针偏转角度过小,为了得到比较准确的测量结果,请从下列选项中挑出合理的步骤,操作顺序为________(填写选项前的字母).

A.将选择开关旋转到电阻挡“×1 k”的位置,再将两表笔分别接被测电阻的两根引线进行测量

B.将选择开关旋转到电阻挡“×1 k”的位置将两表笔短接,进行欧姆调零后,再将两表笔分别接被测电阻的两根引线完成测量

C.将选择开关旋转到电阻挡“×10”的位置,再将两表笔分别接被测电阻的两根引线进行测量

D.将选择开关旋转到电阻挡“×10”的位置将两表笔短接,进行欧姆调零后,再将两表笔分别接被测电阻的两根引线完成测量

(2) 如图 1所示,为一正在测量中的多用电表表盘.如果用电阻挡“×100”测量,则读数为________Ω.

(3) 乙同学利用多用电表测量图示电路中小灯泡正常工作时的有关物理量.以下操作正确的是__________

A.将选择开关旋转到合适的电压挡,闭合开关,利用图2的电路测量小灯泡两端的电压

B.将选择开关旋转到合适的电阻挡,闭合开关,利用图2的电路测量小灯泡的电阻

C.将选择开关旋转到合适的电流挡,闭合开关,利用图3的电路测量通过小灯泡的电流

D.将选择开关旋转到合适的电流挡,把图3中红、黑表笔接入电路的位置互换,闭合开关,测量通过小灯泡的电流

(4) 丙同学利用多用电表探测图4所示黑箱时发现:用直流电压挡测量,EG两点间和FG两点间均有电压,EF两点间无电压;用电阻挡测量,黑表笔接E点,红表笔接F点,阻值很小,但反接阻值很大.那么该黑箱内元件的接法可能是下图中的________

 

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研究平抛物体运动的实验中:某同学在做该实验时得到了如图所示的轨迹,abc三点已标出a点不是抛出点) (g=10m/则:

1)小球平抛的初速度为_______m/s

2小球运动到b点时的速度大小为_____ m/s

 

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如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k ,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现用外力F(恒为2mg)沿斜面方向拉物块A使之沿斜面向上运动,经过一段时间,物块B刚要与挡板C分离。已知重力加速度为g。则(    )

A. 从开始到物块B刚要与挡板C分离的过程,物块A的位移为

B. 物块B刚要离开挡板C时,物块A的加速度为2g

C. 物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为

D. 物块B刚要离开挡板C时,物块A的速度为

 

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如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场,当AC刚进入磁场时,线框的速度为v,方向与磁场边界成45°,若线框的总电阻为R,则(   )

A. 线框穿进磁场过程中,框中电流的方向为DCBA

B. AC刚进入磁场时线框中感应电流为

C. AC刚进入磁场时线框所受安培力为

D. 此时CD两端电压为

 

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