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如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度v0...

如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点,沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上,斜坡的倾角α,已知该星球的半径为R,引力常量为G,已知球的体积公式是.求:

(1)该星球表面的重力加速度g

(2)该星球的密度;

(3)该星球的第一宇宙速度.

 

(1) (2) (3) 【解析】试题分析:(1)小球在斜坡上做平抛运动时: 水平方向上: x=v0 竖直方向上: 由几何知识 由①②③式得 (2)对于星球表面的物体m0,有 又 故 (3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度,故 又GM=gR2 解得 考点:平抛运动;万有引力定律的应用 【名师点睛】此题是平抛运动和万有引力定律的结合题;要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度是解决本题的关键;掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这个理论,并能灵活运用。  
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考点分析:
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用如图甲所示的试验装置验证m1、m2组成的系统的机械能守恒,m2从高处由静止开始下落,m1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.如图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点.每相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.已知ml=50g.m2=150g,打点计时器的频率为50Hz(结果均保留两位有效数字)

 

在纸带上打下计数点5时的速度V=2.4 _______m/s.

(2)在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量△Ek=0.58 ________J; 系统势能减少

     △Ep=0.59 _______J(当地重力加速度g约为9.8m/s2

(3)若某同学作出v2-h图象如图丙所示,则当地的重力加速度g=9.7 ____________m/s2.

 

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如图所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均 5cm,如果g10m/s2,那么:

 

 

 

①闪光频率是______Hz;

②小球运动中水平分速度的大小是______m/s.

 

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如图所示,一轻质弹簧的下端,固定在水平面上,上端叠放着两个质量均为M的物体A、B(物体B与弹簧拴接),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v﹣t图象如图乙所示(重力加速度为g),则(  )

A. 施加外力的瞬间,A、B间的弹力大小为M(g﹣a)

B. A、Bt1时刻分离,此时弹簧弹力大小不为零

C. 弹簧恢复到原长时,物体B的速度达到最大值

D. B与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小,后保持不变

 

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如图,长为L的细绳一端系在天花板上的O点,另一端系一质量m的小球.将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放,在小球沿圆弧从A运动到B的过程中,不计阻力,则(   )

A. 小球经过B点时,小球的动能为mgL

B. 小球经过B点时,绳子的拉力为3mg

C. 小球下摆过程中,重力对小球做功的平均功率为0

D. 小球下摆过程中,重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小

 

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蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起,腾空并做空中动作。为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网的压力,并在计算机上作出压力-时间图像,假设作出的图像如图所示,设运动员在空中运动时可视为质点,忽略空气阻力,则根据图像判断下列说法正确的是(

A、在1.1s-2.3s时系统的弹性势能保持不变

B、运动员在5.5时刻运动方向向上

C、运动员跃起的最大高度为5.0m

D、运动员在空中的机械能在增大

 

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