如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图．传送带长l＝20 m，倾角θ＝37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车底板间的高度差为h＝1.8 m，传送带匀速运动的速度为v＝2 m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100 kg，如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)麻袋包在传送带上运动的时间t；
(2)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离s及主动轮的半径R；
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能．
如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v﹣t图象如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小（解题时将汽车看成质点）．
（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1．
（2）求汽车刚好开过B点时的加速度a．
（3）求BC路段的长度．
滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、凹形圆弧轨道和半径R=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s2．
（1）滑板滑到M点时的速度多大？
（2）滑板滑到N点时对轨道的压力多大？
（3）改变滑板无初速下滑时距M点所在平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零，则P与N在竖直方向的距离多大？
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是
.求：
(1)该星球表面的重力加速度g；
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度．
用如图甲所示的试验装置验证m1、m2组成的系统的机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知ml=50g．m2=150g，打点计时器的频率为50Hz（结果均保留两位有效数字）
在纸带上打下计数点5时的速度V=2.4 _______m/s．
（2）在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量△Ek=0.58 ________J; 系统势能减少
△Ep=0.59 _______J（当地重力加速度g约为9.8m/s2）
（3）若某同学作出
v2-h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g=9.7 ____________m/s2.
如图所示为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均 为5cm，如果g取10m/s2，那么：
①闪光频率是______Hz；
②小球运动中水平分速度的大小是______m/s．
