甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速...

甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动；质点乙做初速度为v0，加速度大小a2为的匀减速直线运动到速度减为零并保持静止．选甲、乙的出发位置为位移零点，甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度（x—v）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．

（ⅰ）在x—v图象中，甲质点的运动是哪一图线表示？质点乙的初速度v0是多大？

（ⅱ）求质点甲、乙的加速度大小a1、a2．

（1）甲（2）【解析】试题分析：（1）设运动过程中甲、乙的速度分别为v1、v2，根据速度与位移关系有：v12=2a1x1 得：可知其图象应为抛物线，且开口向上，故图线a表示质点甲的运动（2）由v02-v22＝2a2x2 得：可知其图象应为抛物线，且开口向下，故图线b表示质点乙的运动，且当v2=v0=6m/s时，x=0，从图象可知：v0=6m/s （3）由图象交点可知，v1=v2时两质点的位移相同，且x=6m，有：对质点甲：v2=2a1x，对质点乙：v2-v02=-2a2x 解得： a1+a2=3m/s2 另据图象可知当v1=8m/s，v2=2m/s时，两质点的位移x′相同，有：对质点甲：v12=2a1x′ 对质点乙：v02−v22=-2a2x′ 解得 a1=2a2 联立可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2 考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，关键是要求同学们能根据图象判断出甲乙的图线，能够从图中得出有效信息。

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考点分析：

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质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )