2016年春节放假期间,全国高速公路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9 m区间的速度不超过v0=6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20 m/s和v乙=34 m/s的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后.甲车司机发现正前方收费站,开始以大小为a甲=2 m/s2的加速度匀减速刹车.
(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章.
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s,乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙=4 m/s2的加速度匀减速刹车.为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前9 m区不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远?
如图所示,水平传送带AB长12 m,以v0=5 m/s的速度匀速运动,运动方向向右,另有一物体以v=10 m/s的速度滑上传送带的右端,它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.(g=10 m/s2)
(1)通过计算说明物体能否到达左端A点?
(2)求物体在传送带上运动的时间.
假设某航母的飞行跑道长L=160 m,舰载机发动机产生的最大加速度a=5 m/s2,舰载机所需的起飞速度为v=50 m/s.舰载机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动.
(1)若航母静止,
①请通过计算判断舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞?
②为了使舰载机安全起飞,弹射装置给舰载机的初速度至少为多大?
(2)若航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行,为了使舰载机安全起飞,航母匀速运动的速度至少为多大?
甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动;质点乙做初速度为v0,加速度大小a2为的匀减速直线运动到速度减为零并保持静止.选甲、乙的出发位置为位移零点,甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度(x—v)图象如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直.
(ⅰ)在x—v图象中,甲质点的运动是哪一图线表示?质点乙的初速度v0是多大?
(ⅱ)求质点甲、乙的加速度大小a1、a2.
质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )
A. B. C. D.
A. 甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动,加速度大小相同,方向相同
B. 两球在t=8 s时相距最远
C. 两球在t=2 s时速度大小相等
D. 两球在t=8 s时相遇