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如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)...

如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T.求(取g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8,结果可用根式表示):(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度为多大?

(3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,请在图2坐标纸上画出ω的取值范围在0到之间时的T-ω2的图象(要求标明关键点的坐标值).
 

 

(1);(2)(3)如图; 【解析】试题分析:(1)小球刚好离开锥面时,小球只受到重力和拉力,小球做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得: 解得: (2)同理,当细线与竖直方向成600角时由牛顿第二定律及向心力公式得: 解得: (3)说明:(不需要写计算过程,只要大致画出轨迹就可以得2分每段1分) a.当ω1=0时 T1=mgcosθ=8N 标出第一个特殊点坐标(0,8 N) b.当0<ω<时:;;解得 当时,T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标【12.5(rad/s)2,12.5N】 c.当时,小球离开锥面,设细线与竖直方向夹角为β; 解得: 当时, T3=20N 标出第三个特殊点坐标【20(rad/s)2,20N】 画出T-ω2图象如图所示. 考点:牛顿第二定律的应用;匀速圆周运动.  
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考点分析:
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1)由上述数据推导出转动动能Ek与质量m、角速度ω、半径r的关系式                         (比例系数用k表示)。合理猜想K的值为      单位     (填没有

2)以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是         

半径r/cm
 

质量m/kg
 

角速度ω(rad/s)
 

转动动能Ek/J
 

4
 

1
 

2
 

6.4
 

4
 

1
 

3
 

14.4
 

4
 

1
 

4
 

25.6
 

4
 

2
 

2
 

12.8
 

4
 

3
 

2
 

192
 

4
 

4
 

2
 

25.6
 

8
 

1
 

2
 

25.6
 

12
 

1
 

2
 

57.6
 

16
 

1
 

2
 

1024
 

 

 

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某同学为了测定一根轻弹簧压缩到最短时具有的弹性势能的大小,将弹簧的一端固定在光滑水平桌面上,如图所示,用已知质量为m的钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放,弹簧的弹性势能转化为钢球的动能,钢球将沿水平方向飞出桌面,实验时:

1)还需要测定的物理量及物理量的符号是         ,              

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