(19分)如图所示,在水平长直光滑轨道上,A、B两小球之间有一处于原长状态的轻弹簧,弹簧右端与B球连接,左端与A球接触但不粘连,A、B两球的质量分别为、2m。开始时A、B均静止,在A球左侧有一质量为的小球C以初速度v0向右运动,与A球碰撞后粘连在一起,成为一个复合球D,碰撞时间极短;接着D逐渐压缩弹簧并使B球运动;经过一段时间后,D与弹簧分离。已知弹簧始终处于弹性限度内。
(1)求小球C与A球粘连成复合球D后的初速度v1的大小。
(2)求全过程中弹簧的最大弹性势能。
(3)若在D与弹簧分离前给B球一个瞬间冲量,使B球速度大小不变,但方向反向。试求此后弹簧弹性势能最大值的范围。
(13分)如图所示,两根半径为r的圆光滑轨道间距为L,电阻不计,在其顶端接有一阻值为R0的电阻,其底端与水平面相切,整个装置处于如图所示的径向磁场中,圆轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长L、质量为m、电阻为R的金属棒从距轨道底端水平面高处由静止开始下滑,到达轨道底端时对轨道的压力大小为mg。求:
(1)金属棒到达轨道底端时棒两端的电压大小;
(2)金属棒下滑过程中通过棒的电荷量;
(3)金属棒下滑过程中电阻R0产生的焦耳热。
(9分)某实验小组的同学要利用伏安法测量阻值约为100 Ω的电阻Rx的阻值,实验室中可供选择的器材如下:
A.电源E(电动势6 V,内阻不计)
B.电流表A1(量程0~5 mA,内阻r1=50 Ω)
C.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻r2=0.2 Ω)
D.电压表V(量程0~6 V,内阻约15 kΩ)
E.定值电阻R1=5 Ω
F.定值电阻R2=500 Ω
G.滑动变阻器R3(0~15 Ω,允许通过最大电流2 A)
H.滑动变阻器R4(0~15 kΩ,允许通过最大电流0.5 A)
I.开关一只、导线若干
请回答下列问题:
(1)为了减小实验误差,应使电表的指针指在满偏刻度的以上,因此电流表应选择_______,定值电阻应选择________,滑动变阻器应选择________。(均填仪器前的字母序号)
(2)使用实验室提供的器材设计实验电路图,要求尽量减小实验误差。
(3)若电压表、电流表的读数分别为U、I,则待测电阻Rx的阻值表达式为Rx=___________。
(6分)小宇利用图1所示的装置来“探究加速度与外力、质量的关系”,小车的质量、砂桶的质量、砂的质量分别用M、m0、m表示,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)下列相关操作中正确的是_________。
A.实验时,首先释放连接砂桶的小车,然后再接通电源让打点计时器工作
B.探究加速度与质量的关系时,每改变小车的质量一次,就重新平衡摩擦力一次
C.保证M远大于m0+m
D.探究加速度与质量的关系时,用图象处理数据时,应作a–M图象
(2)小宇在某次测量时得到的纸带如图2所示,图中相邻两点间的时间间隔为0.1 s,则小车的加速度大小为_________m/s2。
(3)小宇将实验器材组装好,在探究小车的加速度与外力关系时,多次改变砂桶中砂的质量,但他错将砂的重力当成绳的拉力,并根据实验数据作了如图3所示的a–F图象。则小车的质量M=_________kg,砂桶的质量m0=________kg。(结果均保留两位有效数字)
如图所示的磁场区域分两部分,由半径为R的半圆和长、宽分别为2R、R的矩形构成,在图示区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在半圆的中点处向圆心O点发射一系列速度相等、带同种电荷的粒子,经一段时间的偏转粒子由点离开磁场,忽略粒子间的相互作用力以及粒子重力。下列说法正确的是
A.粒子一定带负电,粒子到达N点的速度方向沿ON方向
B.仅增大粒子的入射速率,粒子在磁场中的运动时间变长
C.仅改变粒子的入射速度方向,则NP段一定没有粒子到达
D.仅改变粒子的入射速度方向,则从弧MN离开的粒子速度方向均与ON平行
在一静止点电荷形成的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。现将一带正电的试探电荷在a点由静止释放,仅在电场力作用下开始运动。下列关于试探电荷的速度v、电场的场强E、电场力做的功W、电势能Ep随试探电荷运动的时间t或位移x变化的图象中可能正确的是
A | B | C | D |