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某地区的地下发现了天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内...

某地区的地下发现了天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1).已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是(  )

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】试题分析:如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值,因此,如果将空腔填满,地面质量为m的物体的重力为mg,没有填满时是kmg,故空腔填满后引起的引力为(1-k)mg;根据万有引力定律,有: 解得: 故选D. 考点:万有引力定律  
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考点分析:
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如图所示,两个质量均为M的球分别位于半圆环和圆环的圆心,半圆环和圆环分别是由相同的圆环截去一半和所得,环的粗细忽略不计,若甲图中环对球的万有引力为F,则乙图中环对球的万有引力大小为(  )

A. F    B. F    C. F    D. F

 

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“神州八号”与“天宫一号”成功对接,是我国航天事业取得的又一辉煌成果.对接后它们一起沿半径为r的圆轨道绕地球飞行,已知地球的质量为M,万有引力常量为G,它们一起运行的线速度大小为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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中国计划于2020年发射火星探测器,探测器发射升空后首先绕太阳转动一段时间再调整轨道飞向火星.火星探测器的发射速度(  )

A. 等于7.9m/s    B. 大于16.7m/s

C. 大于7.9m/s且小于11.2m/s    D. 大于11.2m/s 且小于 16.7m/s

 

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如图,物体在半圆圆弧顶点A以一定速度水平抛出,此时物体恰好对圆弧没有压力,已知圆弧半径为R,则小球落地点距圆心O的水平距离为(  )

A. R    B. R    C. 2R    D. R

 

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若河水的流速大小与水到河岸的距离有关,河中心水的流速最大,河岸边缘处水的流速最小.现假设河的宽度为120m,河中心水的流速大小为5m/s,船在静水中的速度大小为3m/s,则下列说法中正确的是(  )

A. 船渡河的最短时间是24s    B. 要使船渡河时间最短,船头应始终与河岸垂直    C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线    D. 要使船渡河行程最短,船头应与上游河岸成53°行驶

 

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