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已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动,轨...

已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在绕月球的圆形轨道上运动,轨道半径为rr=4R,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动.已知引力常量G.求:


(1)月球的质量;
(2)飞船在轨道上的运行速率;
(3)飞船在轨道上绕月运行一周所需的时间.

 

(1); (2); (3)2π. 【解析】(1)设月球的质量为M,对月球表面上质量为m′的物体有 得M= (2)设飞船的质量为m,对于圆形轨道Ⅰ的飞船运动,有: 解得飞船在轨道Ⅰ运动的速率为v1= (3)设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T 有mg0=m()2R 解得T=2π  
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考点分析:
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一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上,飞船上备有以下实验器材:

A.精确的秒表一只;

B.已知质量为m的物体一个;

C.弹簧秤一个;

D.天平一台(附砝码).已知宇航员在绕行时以及着陆后各作了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M.(已知万有引力常量为G

 

1)两次测量所选用的器材分别是                   

2)两次测量的物理量分别是             .

3R          M        .

 

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在做“研究平抛物体的运动”这一实验时
a)是研究平抛运动的实验装置图,(b)是试验后在白纸上作的图


(1)固定斜槽轨道时应注意使 ______
(2)若已知从抛出点下降高度为h,水平距离为x,重力加速度为g,则计算小球平抛初速度的公式为v0= ______
(3)根据图(b)给出的数据,图中O点为抛出点,可计算出v0= ______ m/s

 

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如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的图线,由图可知(  )

A. A物体的线速度大小不变    B. A物体的角速度不变    C. B物体的线速度大小不变    D. B物体的角速度与半径成正比

 

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设地球表面处的重力加速度为g,则在距地面高为2R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的重力加速度是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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甲、乙两颗卫星均围绕地球做匀速圆周运动,若甲、乙两颗卫星的质量相同,轨道半径分别为1:3,则甲、乙两颗卫星的动能之比为(  )

A. 1:3    B. 1:9

C. 3:1    D. 9:1

 

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