如图所示，半径
的光滑半圆轨道竖直固定在高
的光滑水平台上并与平台平滑连接。平台上有一用水平轻质细线栓接的物块
和
组成的装置
，装置中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧（物块与弹簧不栓接），处于静止状态。某时刻给装置一个瞬时冲量使和获得一个共同的初速度，同时由于扰动细线断开，待弹簧恢复原长后，、两物块获得方向相反的水平速度，沿半圆轨道运动并恰好到达半圆轨道的最高点
，沿平台运动并落在距平台边缘水平距离
的地面上的
点。已知
，
，不计空气阻力，
取
。求：
（
）弹簧恢复原长时物块和分别获得的速度大小；
（
）弹簧最初被压缩时所具有的弹性势能。
在水平地面上静止放置一质量
的木块，以质量
的子弹以
的水平速度瞬间射入木块（未穿出）。若木块与地面间的动摩擦因数
，子弹射入木块的深度
。
。求：
（
）子弹受到木块的平均阻力；
（
）子弹射入后木块在地面上前进的距离。
年我国相继完成了“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到
高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。若忽略月球的自转，一直月球半径为
，引力场量为
，月球质量为
。求：
（
）在距月球表面高度的轨道上绕月运行的飞船的运行周期
；
（
）月球表面的重力加速度为
；
（
）在月球表面把“玉兔”发射成月球卫星的最小发射速度
。
气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板
和
的气垫导轨以及滑块
和
来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
①用天平分别测出滑块、的质量
、
；
②调整气垫导轨，使导轨处于水平；
③在和间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
④用刻度尺测出的左端至板的距离
；
⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块、运动时间的计时器开始工作。当、滑块分别碰撞、挡板时停止计时，记下、分别到达、的运动时间
和
。
（
）实验中还应测量的物理量是________________。
（
）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________。
利用图（甲）所示的实验装置探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。
（
）选用同样的橡皮筋，每次在同一位置释放小车，如果用条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为
；用
条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为________；
（
）小车运动中会受到阻力，在实验中应________________以消除这种影响；
（）在实验中得到一张纸带如图（乙）所示，在图上标出了纸带中一段相邻点迹之间的距离（单位是
），所用的打点计时器的频率为
。根据数据求出橡皮筋对小车做功后小车获得的速度为________
。
一人从
高的楼顶以
的速度抛出一个质量为
的小球，小球落地速度为
。则此人做功为________
，空气阻力做功为________。（
）
