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某种弹射装置的示意图如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接,传...

某种弹射装置的示意图如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接,传送带长度L=15.0m,皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动,三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长,滑块B与轻弹簧连接,C未连接弹簧,B、C处于静止状态且离N点足够远,现让滑块A以初速度v0=6m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起.碰撞时间极短,滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带,并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上,已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)滑块A、B碰撞时损失的机械能;

(2)滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q;

(3)若每次实验开始时滑块A的初速度v0大小不相同,要使滑块C滑离传送带后总能落至地面上的同一位置,则v0的取值范围是什么?(结果可用根号表示)

 

(1)(2)(3) 【解析】试题分析:A、B碰撞过程,应用动量守恒定律与能量守恒定律可以机械能损失;设A、B碰撞后,弹簧第一次恢复原长时,根据由动量守恒和机械能守恒求出A、B的速度,在传送带上根据运动学公式求出相对位移进而求出热量;根据物体在传送带上的运动情况结合动量守恒及机械能守恒求出速度范围。 1)设A与B碰撞后共同速度为,对A、B有: 动量守恒 碰撞时损失机械能 解得 (2)设A、B碰撞后,弹簧第一次恢复原长时AB的速度为,C的速度为 由动量守恒: 由机械能守恒: 解得 C以滑上传送带,假设匀加速的直线运动位移为x时与传送带共速,由运动学公式 , 解得 加速运动的时间为t,有 所以相对位移 摩擦生热 (3)设A的最大速度为,滑块C与弹簧分离时C的速度为,AB的速度为, 则C在传送带上一直做加速度为的匀减速直线运动直到P点与传送带共速,有: 解得 设A的最小速度为,滑块C与弹簧分离时C的速度为,AB的速度为,则C在传送带上一直做加速度为的匀加速直线运动直到P点与传送带共速,有: 解得。 对A、B、C和弹簧组成的系统从AB碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中,有: 动量守恒: 机械能守恒: 解得,同理, 所以 点睛:本题主要考查了滑块碰撞后在在传送带上的运动情况,应用了动量守恒定律、机械能守恒、运动学公式和牛顿第二定律等知识,过程较复杂,要求具有较高的分析解题能力。  
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汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10m/s2),求:

(1)汽车所能达到的最大速度vm

(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?

 

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频闪照相是研究物理过程的重要手段,如图所示是某同学研究一质量为m=0.5kg的小滑块从光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑动时的频闪照片。已知斜面足够长,倾角为α=370,闪光频率为10Hz。经测量换算获得实景数据:sl=s2=40cm,s3=35cm,s4=25cm,s5=15cm。取g=l0m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,设滑块通过平面与斜面连接处时没有能量损失。求:

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ,并说明滑块在斜面上运动到最高点后能否自行沿斜面下滑;

(2)滑块在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功。

 

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测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道,与水平固定放置的P板的上表面BCB点相切,C点在水平地面的垂直投影为C′。重力加速度为g。实验步骤如下:

用天平称出物块Q的质量m

测量出轨道AB的半径RBC的长度LCC/的高度h

将物块QA点由静止释放,在物块Q落地处标记其落地点D

重复步骤,共做10次;

10个落地点用一个尽量小的圆围住,用刻度尺测量圆心到C′的距离s

1)用实验中的测量量表示:

)物块Q到达B点时的动能EkB__________

)物块Q到达C点时的动能EkC__________

)在物块QB运动到C的过程中,物块Q克服摩擦力做的功Wf__________

)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ__________

2)回答下列问题:

)实验步骤④⑤的目的是________

ii)已知实验测得的μ值比实际值偏大,其原因除了实验中测量量的误差之外,其它的可能是________(写出一个可能的原因即可)

 

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如图所示,某同学利用电子秤、轻质材料做成的凹形轨道,研究小球通过凹形轨道的运动。由于小球质量远大于凹形轨道的质量,下面计算中可以忽略凹形轨道的质量。已知凹形轨道最下方为半径为R的圆弧轨道,重力加速度为g。

(1)把凹形轨道放在电子秤上,小球放在轨道最低点,电子秤读数为

(2)让小球从离轨道最低点H处由静止释放,当小球通过轨道最低点时,电子秤读数为

(3)根据电子秤两次读数可知,小球通过轨道最低点时的速度为__________。这说明小球通过凹形轨道最低点时处于_________(填“超重”“失重”或“平衡”)状态。

(4)小球从离轨道最低点高H处由静止释放到通过最低点的过程中克服摩擦力做功为______

 

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如图所示,一个小物体A放在斜面B上,B放于光滑的水平地面上,现用水平恒力FB使AB相对静止一起通过一段路程,在这个过程中,以下哪些力有可能作正功

A. A受的重力    B. B受的摩擦力

C. A受的支持力    D. B受的压力

 

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