竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面...

竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放。则

A. 通过C、D时，两球的线速度大小相等

B. 通过C、D时，两球的角速度大小相等

C. 通过C、D时，两球的机械能相等

D. 通过C、D时，两球对轨道的压力相等

CD 【解析】对任意一球研究．设半圆轨道的半径为r，根据机械能守恒定律得：，得：，由于r不同，则v不等，故A错误；由v=rω得：，可知两球的角速度大小不等，故B错误；两球的初始位置机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C、D时两球的机械能相等．则小球通过C点时的速度较小，故C正确；通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为，与半径无关，根据牛顿第二定律得：N-mg=man，得轨道对小球的支持力大小为N=3mg，则球对轨道的压力为N′=3mg，与质量无关，则通过C、D时，两球对轨道的压力相等，故D正确。所以CD正确，AB错误。

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考点分析：

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如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R．轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看做质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则（）

A. 力F做的功等于系统机械能的增加量

B. 在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量

C. 当B环到达最高点时，其动能为零

D. B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB＝R/h

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A. 轨道半径为原来的2倍 B. 角速度为原来的

C. 向心加速度为原来的 D. 周期为原来的8倍

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