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（2006•连云港）如图，已知抛物线y=px2-1与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为（0，-2），△ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线． （1）求p的值； （2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由； （3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得的线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项？如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由． 
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（2006•连云港）操作与探究： （1）图①是一块直角三角形纸片．将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕．试证明△CBE等腰三角形； （2）再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠（如图②）．通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”．你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图③中画出折痕； （3）请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：①折成的组合矩形为正方形；②顶点都在格点（各小正方形的顶点）上； （4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）．请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足何条件时，一定能折成组合矩形？  |
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（2006•连云港）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE，BE交AC于点F． （1）求证：△ABE≌△CDE； （2）若AE=6，DE=9，求EF的长． 
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（2006•连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y= 的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．（1）求双曲线的解析式； （2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标． 
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（2006•连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m， ≈1.732）．
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（2006•连云港）为了营造出“城在林中、道在绿中、房在园中、人在景中”的城市新景象，市园林局计划在一定时间内完成100万亩绿化任务．现为配合东部城区大开发的需要，市政府在调研后将原定计划调整为：绿化面积在原计划的基础上增加20%，并且需提前1年完成．园林局经测算知，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划平均每年多10万亩．求原计划平均每年的绿化面积． |
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（2006•连云港）江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦．为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：
（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值； （3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦．请计算该区首批增容的用户约有多少户． |
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（2006•连云港）若 是二元一次方程组 的解，求a+2b的值． |
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（2006•连云港）（1）化简：（ m+n）（m-2n）；（2）计算：3×2-（  ）2+ ． |
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（2006•连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④ab+a+b+1＜0中一定成立的是 ．（只填序号，答案格式如：“①②③④”）．
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