已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，

于点．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的值．

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ；

……

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：=            =           ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=          =          （n为正整数）；

（3）求的值．

兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288？

方程的两根是，求下列式子的值：

（1）；（2） .

已知x、y为实数，且，求的值.

四边形是正方形，旋转后与重合。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角等于多少度？

（3）试判断的形状。(不要求证明)

如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转 90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是

        ,B点的对应点E的坐标是        ,请画出旋转后的△DEC(不要求写画法) .

如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB与点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE、OF的数量关系，并给予证明.

解方程：

计算：