如图3，若AC2=CD·CB，则△_______∽△_______，∠ADC=________．

．已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：________，________，_______．

（山东）如图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为          （   -）

A.、0.36米2   B、0.81米2     C、2米2        D、3.24米2

如图2,点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是

    A．∠ADC=∠ACB     B．∠ACD=∠B    C．

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（  ）．

    ①∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

    ②∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

    ③∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

    ④∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′

．如图1，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（  ）．

A．

下列图形不一定相似的是（  ）．

    A．有一个角是120°的两个等腰三角形;   B．有一个角是60°的两个等腰三角形

    C．两个等腰直角三角形;                 D．有一个角是45°的两个等腰三角形

已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标；

（3）求的面积．

已知：如图，等边△ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．

（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；

（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，

求tan∠BCP的值．