如图,在⊙O中,所对的圆周角∠ACB=55°,若P为上一点,∠AOP=73°,OP∥CB,则∠OBC的度数为( ) A.30° B.35° C.37° D.55°
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如图,一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△ABC,当B,C,A在一条直线上时,三角板ABC的旋转角度为( ) A.30° B.60° C.120° D.150°
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一元二次方程的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
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下列汽车标识中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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抛物线y=(x﹣1)2+3的顶点坐标是( ) A.(1,3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(3,﹣1)
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已知,如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0),B(3,0),点E为二次函数第一象限内抛物线上一动点,EH⊥x轴于点H,交直线BC于点F,以EF为直径的圆⊙M与BC交于点R. (1)求这个二次函数关系式. (2)当△EFR周长最大时. ①求此时点E点坐标及△EFR周长. ②点P为⊙M上一动点,连接BP,点Q为BP的中点,连接HQ,求HQ的最大值.
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定义:长宽比为:1(n为正整数)的矩形称为矩形.下面我们通过折叠的方式折出一个矩形,如图a所示. 操作1:将正方形ABEF沿过点A的直线折叠,使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处,折痕为AH. 操作2:将FE沿过点G的直线折叠,使点F、点E分别落在边AF、BE上,折痕为CD.则四边形ABCD为矩形. (1)证明:四边形ABCD为矩形. (2)点M是边AB上一动点. ①如图b,O是对角线AC的中点,若点N在边BC上,OM⊥ON,连接MN.求tan∠OMN的值. ②连接CM,作BR⊥CM,垂足为R.若AB=,求DR的最小值.
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如图,已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点,且点A的横坐标为. (1)求k的值; (2)若双曲线y=上点C的纵坐标为3,求△AOC的面积; (3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=上有一点N,若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形,请写出所有满足条件的点P的坐标.
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某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a=____,b=_____,并将统计图补充完整; (2)如果该校九年级共有学生360人,估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人? (3)已知第一组中有两个甲班学生,第四组中只有一个甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,交AB于点D,以点D为圆心,DA为半径的⊙D与AB相交于点E. (1)判断直线BC与⊙D的位置关系,并证明你的结论. (2)若AC=3,BC=5,求BE的长.
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