（北师大版）如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为 -1，直线a：y=-x- 与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与X轴相切于点M．（1）求点A的坐标及∠CAO的度数； （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线a绕点A顺时针匀速旋转．当⊙B第一次与⊙O相切时，直线a也恰好与⊙B第一次相切．问：直线AC绕点A每秒旋转多少度； （3）如图2，过A，O，C三点作⊙O1，点E是劣弧  上一点，连接EC，EA．EO，当点E在劣弧 上运动时（不与A，O两点重合）， 的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由  |
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我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB； （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． 
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如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C请在网格图中进行下列操作： （1）请在图中确定该圆弧所在圆的圆心D的位置，D点坐标为______； （2）连接AD，CD，则⊙D的半径为______（结果保留根号），扇形DAC的圆心角度数为______； （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______（结果保留根号）．  |
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如图，P为正比例函数y= x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标． （2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围． 
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如图：⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED． （1）求∠A、∠E的度数； （2）连CO交AE于G，交  于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．（不必证明）
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在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前．只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为1，2，3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖． （1）分别求出三个区域的面积； （2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平． 
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已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状． |
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已知a、b、c均为实数，且 +|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根． |
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三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 |
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