阅读材料并回答问题: (1)方程x2+2x+1=0的根为x1=-1,x2=-1,x1+x2=-2;x1x2=1.方程3x2+4x-7=0的根为x1=1,x2=-,x1+x2=-,x1x2=-.方程ax2+bx+c=0(b2-4ac≥0)的根为x1=,x2=, x1+x2=______,x1x2=______ (2)从(1)中你一定发现了一定的规律,这个规律是______; (3)用你发现的规律解答下列问题: ①不解方程,直接计算:方程x2-2x-1=0的两根分别是x1•x2,则x1+x2=______,x1•x2=______; ②方程x2-3x+1=0的两根分别是x1•x2,则x12+x22=______; ③已知一元二次方程x2-3x-3a=0的一个根为6,求a及方程的另一个根. |
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如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上一点,且AE=CF,AH=CG.试证明以H、E、G、F为顶点的四边形是平行四边形. |
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如图所示,已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,且A点横坐标为2. (1)求A、B两点坐标; (2)在x轴上取关于原点对称的P、Q两点,P点在Q点右边,试问四边形AQBP一定是一个什么形状的四边形?并说明理由. |
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某口袋里放有编号为1~6的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少? |
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画出下面几何体的三种视图: |
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解方程: (1)(x-2)2=9; (2)2x2+4x=1 |
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小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下,他们规定:小阳在前,小明在后,两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下,他们两人之间的距离( ) A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 |
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若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比为1:2,则菱形的面积是( ) A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.20cm2 |
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某服装原价每件为200元,连续两次降价a%后,售价162元,则a的值为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 |
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如图所示的立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. |
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