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在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）． （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为______三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为______三角形． （2）猜想，当a2+b2______c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2______c2时，△ABC为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围． |
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已知：直线y=ax+b过抛物线y=-x2-2x+3的顶点P，如图所示． （1）顶点P的坐标是______； （2）若直线y=ax+b经过另一点A（0，11），求出该直线的表达式； （3）在（2）的条件下，若有一条直线y=mx+n与直线y=ax+b关于x轴成轴对称，求直线y=mx+n与抛物线y=-x2-2x+3的交点坐标． 
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已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°． （1）求证：△OEF是等边三角形； （2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π） 
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2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆． （1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求． |
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已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC． （1）求证：AE=EC； （2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由． 
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贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加 各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：甲校参加汇报演出的师生人数统计表
（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数； （3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多？说明理由． |
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 在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30°，然后沿AC方向走5m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50°．（人的身高忽略不计）（1）求AC的距离；（结果保留根号） （2）求塔高AE．（结果保留整数） |
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现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验． （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？ （2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是  ”，她的这种看法是否正确？说明理由． |
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先化简，再求值： ，其中x=1． |
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| 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 ． | |
