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已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如图）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点． （1）当BE=8时，四边形ABED是______梯形（填直角或等腰），此时梯形的面积是______． （2）当BE=______时，四边形ABED是矩形，此时矩形的面积是______． （3）①设BE=x，△BME的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； ②设BE=x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；  |
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观察下列算式： ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④______ … （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． |
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如图，已知一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A（-1，m）、B（n，-1）两点．（1）求出A、B两点的坐标； （2）写出这个一次函数的表达式； （3）根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的x的范围． 
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我市某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率． |
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如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，OE=3cm，CD=8cm，求⊙O的半径．
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小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张． 请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；并计算出两次所抽的纸牌数字都一样的概率． 
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为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示． （1）请补全频数分布直方图； （2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在______组（填时间范围）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上．（包括80分钟） 
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如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．
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在下面△ABC中，用尺规作出AB边上的高及∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）
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