如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D. (1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标; (2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么? (3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)求DE的长. |
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已知一次函数y=k1x+1(k1≠0)经过点(4,-3),且与反比例函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标为3. (1)求一次函数、反比例函数的表达式; (2)求点B的坐标以及线段AB的长. |
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如图:在等腰梯形ABCD中,对角线AC、BD交于点O. 求证:OB=OC. |
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先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x2(x-1),其中x=-2. |
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学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项.且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整). (1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生? (2)补全频数分布直方图; (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学? |
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为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? |
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已知一次函数y=kx-3的图象经过点M(-2,1),求此图象与x、y轴的交点坐标. |
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计算:. |
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我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为: ; 按此方式,将二进制(1101)2换算成十进制数的结果是 . |
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