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如图，抛物线c1：y=ax2-2ax-c与x轴交于A、B，且AB=6，与y轴交于C（0，-4 ）． （1）求抛物线c1的解析式； （2）问抛物线c1上是否存在P、Q（点P在点Q的上方）两点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求P、Q两点坐标；若不存在，请说明理由； （3）抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，直线x=m分别交c1、c2于D、E两点，直线x=n分别交c1、c2于M、N两点，若四边形DMNE为平行四边形，试判断m和n间的数量关系，并说明理由． 
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已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P． （1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求  的值；（2）如图2，当OA=OB，且  时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：  时，直接写出tan∠BPC的值． |
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红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）满足函数关系式y1=0.5x+11、经市场调查发现：该食品市场需求量y2（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁． （1）求y2与x的函数关系式； （2）当销售价格为多少时，产量等于市场需求量？ （3）若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）之间的函数关系式． 
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腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如Z图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为12米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 =1.73）．
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某校初三年级的学生积极参加“博爱在京城”的募捐活动．小明把本年级学生400人的捐款情况进行了统计，并绘制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表和频数分布直方图； （2）捐款金额的中位数落在哪个组内？ （3）若该校共有学生1600人，请你估计该校学生捐款金额不低于40元的有多少人？ |
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解方程组 ． |
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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半径． 
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先化简，再求值：（ - ）÷ ，其中x= +1． |
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计算： ． |
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如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，反比例函数图象 经过点P，则k的值为 ．
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