（本小题共l4分）

已知函数，．

（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－x²[h(x)]²，求F(x)的单调区间与极值；

（Ⅱ）设，解关于x的方程；

（Ⅲ）设，证明：．

 （本小题共l2分）

过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

（I）当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长；

（Ⅱ）当点P异于点B时，求证：为定值．

已知是以a为首项，q为公比的等比数列，为它的前n项和．

（Ⅰ）当、、成等差数列时，求q的值；

（Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列．

 （本小题共l2分）

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P＝A₁C₁，连接AP交棱CC₁于D．

（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；

（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的平面角的余弦值；

 （本小题共l2分）

已知函数，xR．

（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知，，．求证：．

 （本小题共l2分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．

（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率．

 函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：

①函数（xR）是单函数；

②指数函数（xR）是单函数；

③若为单函数，且，则；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

 如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

 双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么P到左准线的距离是____．

 的展开式中的系数是_________．（用数字作答）