若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则( ) A.f(x)与g(x)均为偶函数 B.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 C.f(x)与g(x)均为奇函数 D.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 |
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设集合U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(∁UN)=( ) A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5} |
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为,离心率为,经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点. (I)求椭圆C的方程; (II)在x轴上是否存在一点M,使得恒为常数?若存在,求出M点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由. |
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某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费,对生产的手套进行促销.在一年内,据测算销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系是.已知羊皮手套的固定投入为6万元,每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.(年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%). (I)将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数; (II)当年广告费投入为多少万元时,此厂的年利润最大,最大利润为多少?(年利润=年销售收入-年生产成本-年广告费).(结果保留两位小数)(参考数据:,) |
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已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,nan=Sn+2n(n-1)(n∈N*). (I)求数列an的通项公式; (II)设,求Tn的值. |
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知. (I)求边a的长; (II)求的值. |
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如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面边长为3,侧棱长为4,连接A1B,过A作AF⊥A1B垂足为F,且AF的延长线交B1B于E. (1)求证:D1B⊥平面AEC; (2)求二面角B-AE-C的平面角的正切值. |
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已知命题p:∀x∈[1,2],x2-m≥0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若命题p∧q为真命题,求实数m的取值范围. |
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在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么这座塔吊的高是 . | |
某礼堂第一排有5个座位,第二排有7个座位,第三排有9个座位,依此类推,第16排的座位数是 . | |