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已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，求：△OAB的面积（O为坐标原点）． |
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已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2（a2+b2-c2）=3ab， （1）求cosC； （2）若c=2，求△ABC面积的最大值． |
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给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围． |
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等比数列{an}中，公比q＞0，数列的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，求数列{an}的通项公式． |
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已知定义域为D的函数y=f（x），若对于任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立，那么称函数y=f（x）是D上的“倍约束函数”，已知下列函数： ①f（x）=2x； ②f（x）=2sin（x+  ）； ③f（x）=x3-2x2+x； ④f（x）=  ，其中是“倍约束函数”的是 ．（将你认为正确的函数序号都填上） |
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| 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3a8=9，则log3a1+log3a10= ． | |
已知双曲线的渐近线方程为 ，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为 ．
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如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为 m．
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已知F1，F2是椭圆 的两个焦点，若存在点P为椭圆上一点，使得∠F1PF2=60°，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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若函数 在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（-∞，1] D．（-∞，1） |
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