以F1（0，-1），F2（0，1）为焦点的椭圆C过点 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点  的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）． （Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； （Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值． |
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已知函数f（x）=ln（1+x）+a（x+1）2（a＜0且a为常数）在x=1处有极大值． （Ⅰ）试确定实数a的值； （Ⅱ）判断方程f（x）=0在区间（0，3）内实数根的个数并说明理由． |
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【解析图片】已知数列{an}与圆C1：x2+y2-2anx+2an+1y-1=0和圆C2：x2+y2+2x+2y-2=0，若圆C1与圆C2交于A，B两点且这两点平分圆C2的周长． （1）求证：数列{an}是等差数列； （2）若a1=-3，则当圆C1的半径最小时，求出圆C1的方程． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若bn=log4an，试比较  •的大小． |
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若对满足 的任意实数x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求实数a的取值范围． |
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| 已知两个等比数列{an}，{bn}满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，则a= ． | |
若不等式 对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为 ．
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在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4= ，a2a3=- ，则 + + + = ．
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| 已知数列{bn}的前n项和Sn满足bn=2-2Sn，则数列{bn}的通项公式bn= ． | |
