某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆,地面面积为24m2、高为1m,旧墙需维修,其它三面建新墙,由于地理位置的限制,篱笆正面的长度x米,不得超过a米(a>1),正面有一扇1米宽的门,其平面示意图如图.已知旧墙的维修费用为150元/m2,新墙的造价为450元/m2. (Ⅰ)把篱笆总造价y元表示成x米的函数,并写出该函数的定义域; (Ⅱ)当x为多少时,总造价最低?最低总造价是多少? |
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已知函数f(x)=x3+2x2+bx+5 (Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求实数b的值; (Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围. |
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给出函数f(x)的一条性质:“存在常数M,使得|f(x)|≤M|x|对于定义域中的一切实数x均成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是( ) A. B.y=x2 C.y=x+1 D.y=xsin |
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某种金属材料在耐高温实验中,温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示.下面说法正确的是( ) ①前5分钟温度增加的速度越来越快; ②前5分钟温度增加的速度越来越慢; ③5分钟以后温度保持匀速增加; ④5分钟以后温度保持不变. A.①④ B.②④ C.②③ D.①③ |
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设复数z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,则|z+1|的最大值为 . | |
函数y=xex+1在点(0,1)处的切线方程为 . | |
已知数列 a1,a2,a3,…,a30,其中a1,a2,a3,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,a12,…,a20是公差为 d的等差数列;a20,a21,a22,…,a30是公差为 d2的等差数列(d≠0). (1)若 a20=40,求 d; (2)试写出 a30关于 d的关系式; (3)续写已知数列,使得 a30,a31,a32,…,a40是公差为 d3的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论? |
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为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? (3)根据(2)的结论,能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中,需要志愿帮助的老年人的比例?说明理由.附:
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在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i,1,4+2i.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长. |
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如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…) 则在第n个图形中共有 个顶点. |
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