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如图所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直线B′C与平面ABC成30°角． （1）求证：A′B⊥面AB′C； （2）求二面角B-B′C-A的正弦值． 
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某人投篮的命中率为 ，现独立投篮6次．（1）求恰好命中3次的概率； （2）若6次中有3次投中，求没有任何两次连续投中的概率． |
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从4名男同学，3名女同学中选取5名同学，坐在一排标有号码1，2，3，4，5的五个位置上，分别求下列条件下的不同坐法总数． （1）女同学不坐两边； （2）男女相间； （3）男同学必须坐在奇数号座位上． |
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在二项式 的展开式中，各项的二项式系数之和与各项系数和之比为64．（ n∈N*）（1）求n值； （2）求展开式中的常数项． |
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| 在一个袋中装有标号为1到10的10个大小相同的小球，某人有放回地抽取3次，则至少有两次摸出相同号码的小球的概率为 ． | |
| 一个袋中装有九个零件，其中有5个不同的正品和4个不同的次品，现从中一个一个地抽取检验，若最后一个次品恰好在第5次发现，则共有不同抽法种数为 ．（数字作答） | |
| 某工厂生产某种产品13200件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，为了检查这批产品的质量，决定采用分层抽样方法进行抽样，已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数正好组成一个等差数列，则乙生产线生产了产品 件． | |
设地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于 ，则A、B两地的球面距离是 ．
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| （1+2x2）（1+x）5展开式中x3项的系数为 ． | |
正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图的展开图，则在原正方体中有（ ） A．AB∥CD B．AB∥EF C．CD∥GH D．AB∥GH |
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