椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为 ，求此椭圆的标准方程． |
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求下列函数的导函数 （1）y=x2sinx； （2）y=  ． |
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求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10； （2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（-  ）． |
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有下列命题：①双曲线 - =1与椭圆 +y2=1有相同的焦点；②（lnx）′= ；③（tanx）′= ；④（ ）′= ；⑤∀x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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| 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为 ． | |
椭圆 + =1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于 ．
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双曲线 - =1的渐近线方程是 ．
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设f（x）=xlnx，若f′（x）=2，则x=（ ） A．e2 B．e C．  D．ln2 |
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抛物线y2=8px（p＞0），F是焦点，则p表示（ ） A．F到准线的距离 B．F到准线距离的  C．F到准线距离的  D．F到y轴的距离 |
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设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（ ） A．1 B．  C．  D．-1 |
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