| 函数y=sinx+cosx的单调区间 ． | |
函数 的值域是 ．
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| 函数y=arccos（x2-1）的定义域为 ． | |
| 已知集合A={（x，y）|y=x2-2x}，B={（x，y）|y=0}，则A∩B= ． | |
设函数 ．（1）求f（x）的单调区间和极值； （2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由． |
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已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R （Ⅰ）求函数f（x）的极值； （Ⅱ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x1＜x＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程； （Ⅲ）设  ，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数f（x）=x2-x+alnx （1）当x≥1时，f（x）≤x2恒成立，求a的取值范围； （2）讨论f（x）在定义域上的单调性． |
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 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．（I）求证：BD⊥AA1 （II）求二面角D-AA1-C的余弦值； （III）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由． |
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某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+ （万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2= ，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？ |
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 已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC； （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值； （Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值． |
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