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设集合U={1，2，3，4}，A={2，3}，B={1，2}，则A∩（CUB）等于（ ） A．ϕ B．{2} C．{3} D．{2，3} |
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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上． （Ⅰ）求证：AC⊥B1C； （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD； （Ⅲ）当  时，求二面角B-CD-B1的余弦值．
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如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面， ．（1）求证：BC⊥SC； （2）求SB与底面ABCD所成角的正切值； （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小． 
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有甲乙2名老师和4名学生站成一排照相． （1）甲乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？ （2）甲乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？ （3）甲乙两名老师不能相邻，共有多少种不同的排法？ （4）甲乙两名老师之间必须站两名同学，共有多少种不同的排法？（必须写出解析式再算出结果才能给分） |
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 （1）第6项； （2）第3项的系数； （3）常数项； （4）展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比． |
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点． （1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值； （2）证明A1C∥平面BDE． 
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如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点． 求证：（1）AB⊥平面CDE； （2）平面CDE⊥平面ABC． 
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| 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是 ． | |
| 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 ． | |
| 若（2x-1）11=a+a1x+a2x2+…+a11x11，则a+a1+a2+…+a11= ． | |
