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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求证数列{an}中不存在任意三项按原来顺序成等差数列； （3）若从数列{an}中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和S满足  ，这样的等比数列有多少个？ |
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某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润 （单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率 ，例如： ．（1）求g（10）； （2）求第x个月的当月利润率g（x）； （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率． |
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集合A是由适合以下性质的函数f（x）组成的：对于任意的x≥0，f（x）∈（1，4]，且f（x）在[0，+∞）上是减函数． （1）判断函数f1（x）=2-  及f2（x）=1+3•（ （x≥0）是否在集合A中？试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）≤k对于任意的x≥0总成立．求实数k的取值范围． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列． （1）求角B的值； （2）若b=5，求△ABC周长的取值范围． |
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给出下列两个命题：命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为（-∞，+∞）．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围． |
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| 设函数f（x）=x2+2x+alnx，当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，则实数a的取值范围是 ． | |
已知函数  ．设S（a） （a≥0）是由x轴、y=f（x）的图象以及直线x=a所围成的图形面积，当n∈N*时，S（n）-S（n-1）- = ．
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设函数g（x）=x2-2（x∈R）， 则f（x）的值域是 ．
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已知 ，则f（x）的最小正周期是 ．
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已知函数 若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是 ．
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