△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则a等于( ) A. B.2 C. D. |
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过x轴上的动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两切线AP,AQ.P,Q为切点. (I)求切线AP,AQ的方程; (Ⅱ)求证直线PQ过定点; (III)若a≠0,试求的最小值. |
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已知函数f(x)=x2eax,其中a≤0,e为自然对数的底数. (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值. |
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已知椭圆C:的长轴长为,离心率. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若过点B(2,0)的直线l(斜率不等于零)与椭圆C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且△OBE与△OBF的面积之比为,求直线l的方程. |
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设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)求导数f′(x); 并证明f(x)有两个不同的极值点x1,x2. |
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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0). 定义:(1)设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”; 定义:(2)设x为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x+x)+f(x-x)=2f(x)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x,f(x))对称. 己知f(x)=x3-3x2+2x+2,请回答下列问题: (1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标 ; (2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论 . |
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已知函数,则其定义域为 ;最大值为 . | |
已知函数f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围 . | |
已知函数f(x)=x3-ax2+3x在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围 . | |
已知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 . | |