给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法( ) A.6种 B.12种 C.24种 D.48种 |
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设O是空间一点,a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A.当a∩b=O且a⊂α,b⊂α时,若c⊥a,c⊥b,则c⊥α B.当a∩b=O且a⊂α,b⊂α时,若a∥β,b∥β,则α∥β C.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β D.当b⊂α时,且c⊄α时,若c∥α,则b∥c |
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在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a10,则k=( ) A.45 B.46 C.47 D.48 |
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执行下面的程序框图,如果输入m=72,n=30,则输出的n是( ) A.12 B.6 C.3 D.0 |
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把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图象是( ) A. B. C. D. |
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采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2…960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落人区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为( ) A.15 B.10 C.9 D.7 |
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集合A={x|2012<x<2013},B={x|x>a}可满足A∩B=ϕ.则实数a的取值范围( ) A.{a|a≥2012 } B.{a|a≤2012 } C.{a|a≥2013} D.{a|a≤2013 } |
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若x,y∈R,则“x=0”是“x+yi为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 |
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设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c,其中a≥0,b,c∈R (1)若f()=0,求f(x)的单调区间; (2)设M表示f′(0)与f′(1)两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,|f′(x)|≤M. |
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已知椭圆+=1(a>1)的左右焦点为F1,F2,抛物线C:y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),点M在x轴上方,直线F1M与抛物线C相切. (1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标; (2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由. |
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