（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.

(1) 求的值；  

(2) 求数列的通项公式；

(3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

.求证： ，（）.

（本小题满分10分）设，若方程有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。

（本小题满分12分）已知：函数是上的增函数，且过和两点，集合，关于的不等式的解集为.

（1）求集合A；

（2）求使成立的实数的取值范围．

（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图,根据图形中所给的信息，回答以下问题：

（1）求第四小组的频率.

（2）求样本的众数.

(3) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．

（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．

(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．

（3）令，求数列的前项和.

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝， 第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形， 第三件首饰如图2， 第四件首饰如图3， 第五件首饰如图4， 以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第件首饰所用珠宝数为    颗. 

函数的定义域是     .

已知等差数列中,，若，则数列的前5项和等于    .

设是定义在R上的奇函数，且满足，则     .

某高中高一、高二、高三在校学生人数分别为、、，现要从中抽取名学生参加周末公益活动，若用分层抽样的方法，则高三年级应抽取           人．