为使关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1(a∈R)的解集在R上为空集,则a的取值范围是( ) (A)(0, 1) (B)(-1, 0) (C)(1, 2) (D)(-∞, -1)
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设,则“”是“的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不是充分条件也不是必要条件
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已知函数①;②;③;④。则下列函数图像(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是( ) (A)②①③④ (B)②③①④ (C)④①③② (D)④③①②
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在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等,而且选到男教师的概率为,那么参加这次联欢会的教师共有( ) (A) 360人 (B) 240人 (C)144人 (D)120人
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已知,若,则( ) (A) (B) (C) (D)
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(14分)已知函数,其中为大于零的常数. (Ⅰ)若曲线在点(1,)处的切线与直线平行,求的值; (Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值.
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(14分)已知数列满足, , (Ⅰ)计算出、、; (Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明.
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(14分)在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,)
(1)求圆心的极坐标; (2)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.
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(14分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用7局4胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是.并记需要比赛的场数为ξ.
(Ⅰ)求ξ大于5的概率;(Ⅱ)求ξ的分布列与数学期望.
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(12分)如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是 的中点,直线与侧面所成的角是. (Ⅰ)求二面角的正切值; (Ⅱ)求点到平面的距离.
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