方程的解集是 .
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(本题满分18分)第一题满分5分,第二题满分5分,第三题满分8分. 如图,有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截,若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。 (1)讨论这三条交线ED,CB, E1 D1的关系。
(2)当BC//平面DEE1D1时,求的值;
(3)当BC不平行平面DEE1D1时, 的值变化吗?为什么?
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(本题满分16分)第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分. 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。 (1)求动圆圆心的轨迹M的方程; (2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积; (3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。
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(本题满分14分)第一题满分4分,第二题满分4分,第三题满分6分. 甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将4张扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。 (1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字(方片4用4’表示,红桃2,红桃3,红桃4分别用2,3,4表示),写出甲乙二人抽到的牌的所有情况; (2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少? (3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;若甲抽到的牌的牌面数字不比乙大,则乙胜。你认为此游戏是否公平,说明你的理由。
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(本题满分14分)第一题满分7分,第二题满分7分. 已知, (1)若,求的值; (2)若,求中含项的系数;
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(本题满分12分)第一题满分5分,第二题满分7分. 已知复数,=2,是虚部为正数的纯虚数。 (1)求的模;(2)求复数。
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已知点及抛物线,若抛物线上点满足,则的最大值为( ) (A) (B) (C) (D)
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在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为 ( )
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平面,直线,,且,则与( ) A. B.与斜交 C. D.位置关系不确定
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下列四个命题: ①满足的复数只有1,I; ②若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数; ③|z+|=2|z|; ④复数zR的充要条件是z=; 其中正确的有( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
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