已知函数, (1)求的极值; (2)若关于x的不等式在上恒成立,求k的取值范围; (3)证明:.
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已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.
(1)求椭圆的标准方程; (2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:的任一条直径,求的最大值.
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已知数列满足: (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前 n项和.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为. (1)求二面角P-CE-D的大小; (2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.
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某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动,已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生,乙组内有实力相当的2个女生和4个男生,现从甲、乙两个小组内各任选2个同学. (1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率; (2)设X为选出的4个同学中女生的个数,求X的分布列和数学期望.
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如图,为了计算某湖岸边两景点B与C的距离,由于地形的限制,需要在岸上A和D两个测量点,现测得,AD=10km,AB=14km, , ,求两景点B与C之间的距离(假设A、B、C、D在同一平面内,测量结果精确到0.1km,参考数据: )
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选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(1).(选修4—4坐标系与参数方程) 极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为 ;
(2).(选修4—5 不等式选讲)如果关于x的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是 ;
(3).(选修4—1 几何证明选讲)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分,且AE=2,则AC= ;
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某算法流程图如图所示,则输出的结果是 ;
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一个总体分为A、B两层,其个体数之比为4:1 ,用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数是 ;
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设等差数列的前n项和为,若,则= ;
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