在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM平面PBD.

(1)求PA的长；

(2)证明PB平面AMD；k*s5u

(3)求棱PC与平面AMD所成角的余弦值.

把定义域为R的6个函数：

，分别写在6张小卡片上，放入盒中.

(1)现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是偶函数的概率；

(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

已知函数最小正周期为.

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角的对边分别是，满足，求函数的取值范围. k*s5u

棱长为1的正方体和它的外接球与一个平面相交得到的截面是一个圆及它的内接正三角形，那么球心到截面的距离等于   ▲  .

已知为等差数列，且，公差.现有下列3个等式：

.

根据上面的几个等式，试归纳出更一般的结论：   ▲  .

在四面体ABCD中，，则四面体的外接球的体积为   ▲  .

、满足约束条件：，则的最小值是   ▲  .

已知，，则   ▲  .

设集合，则集合M中所有元素的和为   ▲  .

为了了解某市今年准备报考体育专业的学生

的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率

分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个

小组的频率之比为，第小组的频数为，则抽取的学生人数是   ▲  .