2010-2011学年福建莆田秀屿区实验中学中考模拟数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

的平方根是   （  ）

A. 4            B. 2           C. ±4          D.±2

2. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（   ）

A．第一、二象限                     B．第一、三象限                

C．第二、四象限     D．第三、四象限

3. 难度：中等

由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（   ）

4. 难度：中等

如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（   ）

A．  B．　 C．  D．

5. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是（）

A．x≤3       B．x＝4       C． x＜3且x≠4     D．x≤3且x≠4

6. 难度：中等

函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

7. 难度：中等

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60° 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（  ）

A．15°或30°    B．30°或45°      C．45°或60°       D．30°或60°

8. 难度：中等

正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段

上，正方形的边长为4，则的面积为（   ）

Ａ、10　　    Ｂ、12           Ｃ、14　　 　Ｄ、16

二、填空题

9. 难度：中等

一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________

10. 难度：中等

一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

 

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：        。

11. 难度：中等

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

，，， ，则小麦长势比较整齐的试验田是                   ．

12. 难度：中等

某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为________．

13. 难度：中等

已知，则代数式的值为_________.

14. 难度：中等

如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为            .

15. 难度：中等

如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果点A在反比例函数y=(x>0)的图像 上运动，那么点B在函数          (填函数解析式)的图像上运动．

16. 难度：中等

如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂，……，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积记为S_n，则S_n=              

三、解答题

17. 难度：中等

计算：+

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

请先将下式化简，再选择一个适当的数代入求值．

20. 难度：中等

知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

1.该校参加机器人、建模比赛的人数分别是        人和        人

2.该校参加科技比赛的总人数是      人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是      _____°，并把条形统计图补充完整；

3.从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市

中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

21. 难度：中等

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：

1.图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由

2.猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由

22. 难度：中等

随着国家刺激消费政策的落实，我市拥有家用汽车的数量快速增长，截止2009年底我市家用汽车拥有量为76032辆．己知2007年底我市家用汽车拥有量为52800辆．请解答如下问题：

1.2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？

2.为保护城市环境，市政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4％，要达到市政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）

23. 难度：中等

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标为O（0，0）、B（12，0）、C（12，16），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区，如图所示

1.求圆形区域的面积（取3.14）；

2.某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°方向上，同时在观测点B测得A位于北偏东30°方向上，求观测点B到渔船A的距离（结果保留三个有效数字）

3.当渔船A由（2）中的位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？请通过计算解释．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C，若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标X_A,X_B是关于X的方程的两根:

1.求m，n的值;

2.若∠ACB的平分线所在的直线交x轴于点D，试求直线对应的一次函数的解析式;

3.过点D任作一直线分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由

25. 难度：中等

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处

1.直接写出点E、F的坐标；

2.设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

3.在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．