1. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠C =90°,sinA= A.
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2. 难度:中等 | |
如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形,若∠C =90°,∠B = 30°,AC = 1,则BB′的长为( ) A. 2 B.4 C.
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3. 难度:中等 | |
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,交BC于D.若BD=1,则BC的长为( ) A.2
B.3
C.
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4. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,则下列比例式一定成立的是( ) A.
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5. 难度:中等 | |
现有一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,半径 A.
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6. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列各式一定成立的是( ) A.
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7. 难度:中等 | |
二次函数
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8. 难度:中等 | |
如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米,阳光线与地面的夹角∠ACD = 60°,则AB的长为( )
A.
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9. 难度:中等 | |
一个扇形的圆心角为90°,半径为2,则这个扇形的弧长为 .(结果保留π)
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10. 难度:中等 | |
已知抛物线
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11. 难度:中等 | |
两个袋子中都装有红、黄、白三个小球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机分别从两个袋子中摸出一个球,摸出两球的颜色相同的概率是 .
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12. 难度:中等 | |
已知反比例函数
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13. 难度:中等 | |
如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于
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14. 难度:中等 | |
如图,以线段
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15. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
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16. 难度:中等 | |
已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC, 垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,…,则CA1= ,
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17. 难度:中等 | |
计算:①
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18. 难度:中等 | ||||
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). 求二次函数的解析式.
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19. 难度:中等 | |
如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达B地,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.BC=1000m,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到1m.参考数据:
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20. 难度:中等 | |
学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为 偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动。你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,
⑴求证:AD2=DE·DB ⑵若BC=13,CD=5,求DE的长
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22. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,即
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23. 难度:中等 | |
如,已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点,与x轴的另一个交点为A,且顶点M坐标为(1,2), (1)求该抛物线的解析式; (2)现将它向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P,△CDP的面积为S,求S关于m的关系式; (3)如图,以点A为圆心,以线段OA为半径画圆交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于点B,连结AB, 若将抛物线向右平移m(m>0)个单位后,B点的对应点为B′,A点的对应点为A′点,且满足四边形
使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似,若存在求出F点坐标,若不存在说明理由.
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