2010-2011年浙江省嵊州市九年级上学期期末考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知反比例函数，则下列点中在这个反比例函数图象上的点是                                 （    ）

A.(,1)      B. (1,-2)          C.( -1, -2)         D.(2,2)

2. 难度：中等

．在Rt△ABC中，∠C=90⁰,BC=1，AC=2，则tanA的值是                       （    ）

A．          B．2        C．      D．     

3. 难度：中等

二次函数的顶点坐标是（      ）

A. （1 ,4）         B.      C.      D.

4. 难度：中等

已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则k的值可为(     )

  A   0    B    2     C     3      D    5

5. 难度：中等

如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点， 那么等于（   

   A．1 : 3        B．1 : 4

C．1 : 9        D．1 : 16

6. 难度：中等

.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则图中相似三角形(相似比为1 除外)有（      ）

 

 A   一对   B   二对     C    三对   D  四对

7. 难度：中等

．已知（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数的图象上的三个点，并且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是                            (     )                                     

A.y₁＜y₂＜y₃,     B.y₂＜y₃＜y₁,  C.y₃＜y₂＜y₁,   D. y₃＜y₁＜y₂,

8. 难度：中等

已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45⁰。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5⁰，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正确结论有（       ）

  A   2个    B    3个    C    4个   D    5个

9. 难度：中等

．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：① ＞0；②＞0；③＜0；④＞0；其中正确的结论有（   ）

A. 1个           B. 2个           C. 3个           D. 4个

10. 难度：中等

．如图，在正方形ABCD中，M、N分别是边CD、DA的中点，则sin∠MBN的值是（     ）

A．    B．    C．    D． 

二、填空题

11. 难度：中等

．已知，且，则       。

12. 难度：中等

. 如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了         米.

13. 难度：中等

如图，在中，直径CD⊥弦AB,且，则的度数是       。

14. 难度：中等

．如图，点P是反比例函数图象上一点，PM ⊥x轴于M，若△POM的面积为5，则反比例函数的解析式为      　  。

15. 难度：中等

．已知二次函数(, , 为常数),与的部分对应值如下表，则当x满足的条件是               时，＞0.

x	－2	－1	0	1	2	3
y	－6	－6	0	2	0	－6

16. 难度：中等

. 如图，在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△APD的面积比为                       。

三、解答题

17. 难度：中等

．（本小题满分6分）

 计算：sin30°+ tan 60°一cos45°

18. 难度：中等

．（本小题满分8分）

已知二次函数的图像经过点（0，-3），且顶点坐标为（-1，-4）。

1.（1）求该二次函数的解析式；

2.（2）设该二次函数的图像与x轴的交点为A、B，与轴的交点为C，求△ABC的面积。

19. 难度：中等

（本小题满分10分）

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。

1.（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；

2.（2）求点D的坐标。

20. 难度：中等

．（本小题满分10分）

如图，已知扇形的半径为15cm，∠AOB=120°。

1.（1）求扇形的面积；

2.（2）用这扇形围成圆锥的侧面，求该圆锥的高和底面半径。

21. 难度：中等

．（本小题满分10分）

热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）

22. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。

 

1.（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；

2.（2）若AM⊥DM，求BM的长。

23. 难度：中等

．（本小题满分12分）

如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。

1.（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；

2.（2）若AE:BE=1:4，求CD长。

3.（3）在（2）的条件下，求的值。

24. 难度：中等

（本小题满分14分）

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：

1.（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；

2.（2）过点D作DF∥轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；

3.（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。